Депутат Государственного Совета Чувашской Республики от Восточного избирательного округа № 42 (Калининский район г.Чебоксары).
Избран 21 июля 2002 года.
Родился 25 сентября 1932 года в г.Москве, русский. Женат, имеет двоих детей. Образование высшее, в 1953 году окончил трехгодичную мореходную школу в г.Углегорске; в 1956 году – Углегорский на Сахалине лесотехникум; в 1982 году – Уральский политехнический институт им. С.М.Кирова, инженер-механик.
Член-корреспондент Международной Академии информатизации, член-корреспондент Международной Академии науки и практики организации производства. Имеет 4 запатентованных изобретения.
1954–1955 годы – слесарь Южно-Сахалинского строительного управления треста «Сахалиншахтострой».
1956–1961 годы – мастер, механик, старший механик, технический руководитель Углегорского леспромхоза Управления лесной промышленности Совнархоза Сахалинской области.
Январь–август 1961 года – старший механик Красноуральского лесопункта Гороблагодатского леспромхоза треста «Тагиллес» Управления лесной промышленности Совнархоза Свердловской области.
1961–1965 годы – технический руководитель, начальник Красноуральского лесоучастка 767 лесокомбината КЭУ Министерства обороны СССР (Свердловская область).
1965–1987 годы – главный инженер, директор Красноуральского механического завода Минэнерго СССР (Свердловская область).
С августа 1987 года по настоящее время – директор, генеральный директор ОАО «Чебоксарский опытно-экспериментальный завод «Энергозапчасть».
Имеет почетные звания «Заслуженный работник промышленности Чувашской Республики», «Заслуженный энергетик Российской Федерации». Почетный энергетик СССР. Заслуженный работник Единой энергетической системы России. Почетный гражданин г. Чебоксары. Почетный гражданин г. Красноуральска Свердловской области.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени, Дружбы народов и орденом Почета, медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина», «Ветеран труда», Почетной грамотой Чувашской Республики, Почетной грамотой Государственного Совета Чувашской Республики.
Депутат Верховного Совета Чувашской Республики двенадцатого созыва (1990–1994 гг.), депутат Государственного Совета Чувашской Республики второго созыва (1998–2002 гг.).
Депутат Красноуральского городского Совета народных депутатов Свердловской области (1967–1987 гг.). Депутат Чебоксарского городского Собрания депутатов (1996 – ноябрь 2002 г.).
Постоянно проживает в г.Чебоксары.
Постановлением Государственного Совета Чувашской Республики от 11 ноября 2005 года полномочия депутата Шлепнева Ч.М. признаны досрочно прекращенными в связи с избранием его 16 октября 2005 года депутатом Чебоксарского городского Собрания депутатов, статус которого несовместим с одновременным выполнением полномочий депутата Государственного Совета Чувашской Республики.